Мультимедиа: геометрия, графика, кино, звук


Пример 28



Пример 28




Как видите, все очень просто! Зато сейчас вам предстоит ответить на очень трудный вопрос: какая из функций PolarPlot и ParametricPlot лучше подходит для создания графика функции, заданной в полярных координатах? По собственному опыту могу сказать, что часто ответ очевиден, но иногда легче начертить по сотне графиков с помощью обеих функций, чем обосновать без ссылок на личные предпочтения выбор конкретной функции!

График функции, заданной на дискретном множестве точек, — функция ListPlot

Функция ListPlot предназначена для построения графика функции, заданной на дискретном множестве точек. Поэтому ее первый аргумент является либо списком значений функции (в этом случае считается, что эти значения функция принимает в точках 1, 2, 3, ...), либо списком пар вида [абсцисса, ордината]. Конечно, этот список можно создать и какой-либо функцией, например Table. У этой функции есть одна отличительная особенность: размером точек управляет графическая директива Pointsize, а не Thickness, потому что в данном случае мы имеем точки, а не линии. Впрочем, иногда точки на графике нужно соединить отрезками прямых. Для этого в функции ListPlot нужно установить дополнительную опцию PlotJoined->True. К другим часто используемым опциям относятся AxesOrigin, GridLines и PlotStyle.

Плоские графики функций двух переменных

Казалось бы, плоскость двухмерна, и потому на ней можно рисовать графики только одной переменной. Но, оказывается, что на самом деле, хотя плоскость и плоская, ее можно раскрасить и с помощью цвета отобразить значение функции от двух независимых переменных! До этого давно додумались картографы. Система Mathematica тоже умеет использовать эту возможность. Функции ContourPlot и DensityPlot позволяют графически изображать функции двух независимых переменных. Функция ContourPlot, например, строит линии уровня. Первым аргументом рассматриваемых

функций является выражение, задающее функцию двух переменных. Независимые переменные и области их изменения определяются с помощью двух списков вида [переменная, минимальное_значение, максимальное_значение], следующих за первым аргументом.

Линии уровня

Вы наверняка видели топографические карты какой-нибудь местности и физические карты материков, океанов и островов. И, несомненно, вы не могли не заметить на них линии уровня. Вдоль таких линий высота над уровнем моря постоянна. Если двигаться по таким линиям, высота над уровнем моря не будет изменяться. Но высоту над уровнем моря можно рассматривать как функцию точки. Линии (точнее, множества) точек, на которых функция постоянна, называются линиями уровня, или изолиниями (данной функции). В системе Mathematica есть две функции, предназначенные для вычерчивания графиков с линиями уровня: ContourPlot и ListContourPlot.

Функция ContourPlot

Эта функция вычерчивает графики функций, заданных аналитически. Вот как, например, можно вычертить график функции z — sin xy с линиями уровня.








- Начало -  - Назад -  - Вперед -



Книжный магазин